講座主題：非線(xiàn)性生物動(dòng)力學(xué)模型高精度無(wú)網(wǎng)格比有限元方法研究
專(zhuān)家姓名：張思惠
工作單位：鄭州大學(xué)
講座時(shí)間：2025年12月06日 14:30-15:30
講座地點(diǎn)：數(shù)學(xué)院南區(qū)320
主辦單位：煙臺(tái)大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院
內(nèi)容摘要：
本報(bào)告針對(duì)幾類(lèi)重要的生物動(dòng)力學(xué)模型——包括非線(xiàn)性耦合、時(shí)間分?jǐn)?shù)階的食餌-捕食者模型及奇異攝動(dòng)四階Bi-flux擴(kuò)散模型——展開(kāi)有限元方法研究。綜合運(yùn)用協(xié)調(diào)元與非協(xié)調(diào)元方法，構(gòu)建了能量穩(wěn)定（或耗散）的全離散格式。研究的關(guān)鍵創(chuàng)新點(diǎn)在于，在正則性與各向異性網(wǎng)格剖分下，證明了一些單元的新的高精度性質(zhì)。基于此，成功獲得了無(wú)條件、一致性的超逼近與超收斂結(jié)果，即該結(jié)果不受網(wǎng)格比以及攝動(dòng)參數(shù)的負(fù)次冪的限制。數(shù)值實(shí)驗(yàn)有效驗(yàn)證了理論分析的正確性與所提方法的優(yōu)越性。
主講人介紹：
張思惠，鄭州大學(xué)講師，碩士生導(dǎo)師。博士畢業(yè)于鄭州大學(xué)計(jì)算數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)。主要研究方向?yàn)橛邢拊椒捌鋺?yīng)用。已在多個(gè)國(guó)際知名期刊發(fā)表SCI論文9篇，其中包括《Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering》、《Journal of Computational and Applied Mathematics》、《Applied Mathematics and Computation》、《Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation》、《Applied Mathematics Letters》等。
