非完整輪式移動(dòng)機(jī)器人（WMR）是具有速度不可積分約束的欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，由于Brockett條件，無(wú)法通過(guò)連續(xù)時(shí)不變狀態(tài)反饋鎮(zhèn)定。現(xiàn)有WMR軌跡跟蹤研究多依賴(lài)參考模型提供期望的位置和姿態(tài)。但現(xiàn)實(shí)中的跟蹤目標(biāo)通常只包含位置信息，這就要求控制器具備產(chǎn)生所需姿態(tài)的能力。偏航角求解最常用的工具atan2函數(shù)存在固有缺陷：當(dāng)角度穿過(guò)±π時(shí)，會(huì)出現(xiàn)不連續(xù)跳躍，導(dǎo)致向控制器發(fā)出的角命令不連續(xù)，引發(fā)執(zhí)行器抖動(dòng)、生成不連續(xù)曲率（嚴(yán)重違反動(dòng)態(tài)約束），同時(shí)破壞李雅普諾夫函數(shù)的連續(xù)性條件，增加穩(wěn)定性證明難度。
近日，山東省勞模和優(yōu)秀人才創(chuàng)新工作室/山東省高校黃大年式教師團(tuán)隊(duì)/煙臺(tái)大學(xué)動(dòng)力系統(tǒng)與控制研究所負(fù)責(zé)人吳昭景教授及其核心成員馮立康博士提出創(chuàng)新解決方案：引入翻轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，在角度越過(guò)±2/3π時(shí)觸發(fā)主動(dòng)切換，通過(guò)同步補(bǔ)償?shù)窒嵌忍冇绊?。基于該思路光滑化不連續(xù)函數(shù)，通過(guò)計(jì)算旋轉(zhuǎn)矢量幅角，提出atan2的推廣形式——atan3函數(shù)。借助atan3構(gòu)建姿態(tài)規(guī)劃器，可將軌跡跟蹤與鎮(zhèn)定問(wèn)題轉(zhuǎn)化為全驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的位置控制，通過(guò)分層設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)形式上光滑時(shí)不變的控制策略，最終保證閉環(huán)誤差系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性。
上述成果以“Hierarchical control of nonholonomic wheeled mobile robot based on atan3”為題發(fā)表于國(guó)際權(quán)威中科院一區(qū)TOP期刊《ScienceChina-Informations Sciences》。煙臺(tái)大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院吳昭景教授為第一作者，煙臺(tái)大學(xué)為第一單位。該研究工作得到了國(guó)家自然科學(xué)基金等項(xiàng)目的資助。
文章鏈接：https://doi.org/10.1007/s11432-024-4529-9
來(lái)稿時(shí)間：12月24日 審核：劉俞斌 責(zé)任編輯：劉運(yùn)正
